Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt (EWMA) ist eine Statistik für die Überwachung des Prozesses, die die Daten in einer Weise, die weniger und weniger Gewicht auf Daten, da sie weiter entfernt werden, in der Zeit. Vergleich von Shewhart-Kontrolldiagramm und EWMA-Kontrolltafel-Techniken Für die Shewhart-Diagrammsteuerungstechnik hängt die Entscheidung über den Zustand der Kontrolle des Prozesses zu irgendeinem Zeitpunkt (t) ausschließlich von der letzten Messung aus dem Verfahren ab, Der Grad der Richtigkeit der Schätzungen der Kontrollgrenzen aus historischen Daten. Für die EWMA-Steuerungstechnik hängt die Entscheidung von der EWMA-Statistik ab, die ein exponentiell gewichteter Durchschnitt aller vorherigen Daten ist, einschließlich der letzten Messung. Durch die Wahl des Gewichtungsfaktors (Lambda) kann die EWMA-Steuerprozedur empfindlich auf eine kleine oder allmähliche Drift in dem Prozess eingestellt werden, während die Shewhart-Steuerprozedur nur dann reagieren kann, wenn der letzte Datenpunkt außerhalb einer Kontrollgrenze liegt. Definition von EWMA Die berechnete Statistik ist: mbox t lambda Yt (1-lambda) mbox ,,, mbox ,,, t 1,, 2,, ldots ,, n. Wobei (mbox 0) der Mittelwert der historischen Daten (Ziel) (Yt) ist die Beobachtung zur Zeit (t) (n) die Anzahl der zu überwachenden Beobachtungen einschließlich (mbox 0) (0 Interpretation der EWMA - Dots sind die Rohdaten, die gezackte Linie ist die EWMA-Statistik im Laufe der Zeit. Das Diagramm zeigt uns, dass der Prozess in der Steuerung ist, weil alle (mbox t) zwischen den Kontroll-Grenzen liegen. Allerdings scheint es einen Trend nach oben für die letzten 5 periods. Control Charts - Powerpoint PPT-Präsentation Transcript und Präsentatoren Anmerkungen 1 Kontrollkarten 2WS02 Industriestatistik A. Di Bucchianico 2 Tore dieser Vorlesung Eine weitere Diskussion über Regelkarten variable Charts Shewhart-Karten rationale Untergruppierung läuft Regeln Performance CUSUM Diagramme EWMA Charts Charts (c Attribut, P und np-Diagramme) Spezielle Diagramme (Werkzeugabnutzungsdiagramme, kurzfristige Diagramme) 3 Statistisch versus technisch in der Steuerung Statistisch in der Steuerung stabil über Zeit vorhersagbar Technisch in der Steuerung innerhalb der Spezifikationen 4 Statistisch in der Kontrolle vs technisch in der Steuerung statistisch gesteuertes Prozeß hemmt nur natürliches zufälliges Fluktuationen (gemeinsame Ursachen) ist stabil ist vorhersehbar kann Produkte aus der Spezifikation hervorbringen technisch gesteuerte Prozess liefert derzeit Produkte innerhalb Spezifikation müssen nicht stabil oder vorhersehbar 5 Shewhart Kontrolldiagramm grafische Anzeige der Produktmerkmal, die für die Produktqualität wichtig ist Obere Control Limit Center Line Lower Control Limit 6 Control Charts 7 Grundprinzipien nehmen Stichproben und berechnen die Statistik, wenn die Statistik oberhalb der UCL oder unterhalb der LCL sinkt, dann das Out-of-Steuersignal, wie die Regelgrenzen zu wählen sind 8 Bedeutung der Regelgrenzen bei 3 x Standardabweichung des geplanten statistischen Grundbeispiels UCL LCL 9 Beispieldurchmesser der Kolbenringe Prozeßmittel 74 mm Prozeßstandardabweichung 0,01 mm Messungen über wiederholte Proben von 5 Ringen ergibt 10 Individuelle versus mittlere Gruppe bedeutet individuelle Beobachtungen 11 Range-Diagramm muss sowohl Mittelwert als auch Varianz überwachen Kann auch auf S oder S2 für normale Verteilung basieren ER d2 ES (Hartleys Konstante) Tabellen existieren bevorzugte Praxis erste Kontrolle Bereichsdiagramm für Verstöße gegen Steuergrenzen dann überprüfen Mittelwert Diagramm 12 Design Control Chart Beispiel Größe größere Probengröße führt zu einer schnelleren Erkennung Einstellung Kontrolle Begrenzt die Zeit zwischen den Proben Probe häufig wenige Elemente oder Probe selten viele Elemente Auswahl der Messung 13 Rationale Untergruppen, wie müssen Proben gewählt werden, wählen Sie Stichprobengröße Frequenz, so dass, wenn eine spezielle Ursache zwischen-Untergruppe Variation maximal innerhalb der Untergruppe Variation ist minimal. 14 Strategie 1 führt zu einer genauen Schätzung der maximalen Unterschiede zwischen der Untergruppenvariation minimiert die Variationsunterschiede innerhalb der Untergruppe 15 Strategie 2 erkennt im Gegensatz zur Strategie 1 auch temporäre Änderungen des Prozessmittelprozesses 16 Phase I (Initialstudie) in der Kontrolle (1) 17 Phase I (Initialstudie) in der Kontrolle (2) 18 Phase I (Erststudie) nicht in Kontrolle 19 Versuch gegen Kontrolle, wenn Prozess gestartet werden muss und keine relevanten historischen Daten verfügbar sind, dann schätzen und. Oder R aus Daten (Versuch oder Erststudie), wenn Punkte außerhalb der Kontrollgrenzen liegen, dann eventuell die Kontrollgrenzen nach der Kontrolle überarbeiten. Suchen Sie nach Mustern, wenn relevante historische Daten auf und. (1) Zyklisches Muster, drei Pfeile mit unterschiedlichem Gewicht 21 Kontrolldiagramme (2) Trend, Verlauf von Pin 22 Kontrolldiagramm (3) Verschobenes Mittel , Angepasste Höhe Dartec 23 Kontrolldiagrammmuster (4) Ein Muster kann eine Erklärung der Ursache Zyklisch geben. Verschiedene Pfeile, unterschiedliche Gewichtung Trend. Verlauf der Pin Verschoben Mittelwert. Justiert Höhe Dartec Annahme eine Ursache kann durch ein Muster überprüft werden Die Feder eines Pfeils ist beschädigt. Ausreißer unterhalb 24 Phase II Kontrolle auf Standard (1) 25 Phase II Kontrolle auf Standard (2) 26 Läufe und Zonenregeln, wenn die Beobachtungen innerhalb der Kontrollgrenzen liegen, dann kann es sich trotzdem um statistisch nicht kontrollierte Muster (Läufe, zyklisches Verhalten) handeln, Kann auf besondere Ursachen hindeuten Beobachtungen nicht ausfüllen Raum zwischen den Kontroll-Grenzen zusätzliche Regeln zu beschleunigen Erkennung von besonderen Ursachen Western Electric Handbook Regeln 1 Punkt außerhalb 3-Limits 2 von 3 aufeinander folgenden Punkten außerhalb 2.-Limits 4 von 5 aufeinander folgenden Punkten außerhalb 1. - Grenzt 8 aufeinanderfolgende Punkte auf einer Seite der Mittellinie zu viele Regeln führt zu zu hoher falscher Alarmrate 27 (keine Transkript) 28 Warngrenzen Überfahrt 3. - limits liefert Alarm manchmal Warnung Grenzen durch Hinzufügen von 2.-Limits kein Alarm aber Sammeln von Zusatzinformationen durch Einstellzeit zwischen Probenentnahme und Anpassung Stichprobenumfang Warngrenzen Erhöhung der Erfassungsleistung des Regelungsdiagramms 29 Erfassungsmessstabherstellung Mittelwert 1000 mm, Standardabweichung 0,2 mm Mittelwertverschiebungen von 1000 mm bis 0,3 mm, wie lange es dauert, bevor das Regelungsdiagramm durchgeführt wird Signale 30 Leistung von Kontrollkarten, ausgedrückt in Zeit - und Alarmzeit (Lauflänge) zwei Arten in der Kontrollstrecke Laufzeit außerhalb der Kontrollstrecke 31 Statistische Kontroll - und Kontrollkarten Statistische Kontrollbeobachtungen werden normalerweise mit Mittelwerten verteilt. Und Varianz 2 sind unabhängig von der (statistischen) Steuerung Veränderung der Wahrscheinlichkeitsverteilung Beobachtung innerhalb von Steuerungsgrenzen Prozess wird als in der Kontrolle Beobachtung außerhalb Kontrolle Grenzen Prozess gilt als Out-of-Control 32 In-Kontrolle Lauflänge Prozess ist in statistischer Kontrolle kleine Wahrscheinlichkeit, dass Prozess geht über 3. Grenzen (trotz der Kontrolle) - falsche Alarmlauflänge ist das erste Mal, dass Prozess geht über 3. Grenzen Vergleich mit Typ-I-Fehler 33 Out-of-Control-Lauflänge Prozess ist nicht In der statistischen Kontrolle erhöhte Wahrscheinlichkeit, dass Prozess über 3. Grenzen (trotz der Kontrolle) gehen wird - echte Alarme Lauflänge ist das erste Mal, dass der Prozess geht über 3 Sigma-Grenzen, bis Steuerkarten-Signale, machen wir Typ-II-Fehler 34 Metriken für den Betrieb Längenlängen sind Zufallsvariablen ARL Durchschnittliche Lauflänge SRL Standardabweichung der Lauflänge 35 Lauflängen für Shewhart Xbar-Diagramm in Steuerung p 0.0027 Zeit bis zum Alarm folgt geometrischer Verteilung Mittelwert 1p 370,4 Standardabweichung ((1-p)) p 369,9 36 Geometrische Verteilung 37 Numerische Werte Shewhart-Diagramm für Mittelwert (n1) Einzelschichtverschiebung 38 Skala in Statgraphics Sind unsere Berechnungen falsch. 39 Stichprobengröße und Lauflängen Erhöhung der Probengröße entsprechende Kontrollgrenzen dieselbe Kontrolle der Kontrolllänge Laufzeitverkürzung der Kontrollleerlauflänge 40 Numerische Werte Shewhart-Diagramm für Mittelwert (n5) Einzeländerung der Standardabweichung (- c) 41 Führt Regeln durch Und die Lauflängen in der Kontrollstrecke verringern sich (warum) die Auslauflauflänge sinkt (warum) 42 Leistung Shewhart-Diagramm Laufzeit in der Steuerung OK Out-of-Control Lauflänge OK für Verschiebungen 2 Standardabweichungsgruppe durchschnittlich Schlecht für Verschiebungen durchschnittliche Extra-Run-Tests Abnahme der Kontroll-Länge Abnahme der Kontrolle außerhalb der Kontrolle 43 CUSUM Chart-Plot kumulative Summen der Beobachtung 44 CUSUM-Tabellenform übernehmen Daten normalverteilt mit bekannten Einzelbeobachtungen 45 Auswahl K und HK ist Referenzwert (Wertigkeit, ) C misst kumulative Aufwärtsabweichungen von 0K C - kumulative Abwärtsabweichungen von 0-K für schnelle Erkennung des Änderungsprozesses Mittelwert 1 K 0- 1 H5 ist eine gute Wahl 46 CUSUM V-Maskenform UCL CL Änderungspunkt LCL 47 Nachteile V-Maske Nur für zweiseitige Schemata Kopfstart kann nicht realisiert werden Reichweite der Arme V-Maske unklare Interpretationsparameter (Winkel. ) Nicht gut bestimmt 48 (keine Transkription) 49 Rationale Untergruppen und CUSUM-Erweiterung zu Proben ersetzen. Von n im Gegensatz zu Shewhart-Diagramm. CUSUM funktioniert am besten mit Einzelpersonen 50 Kombination CUSUM Diagramme geeignet für kleine Verschiebungen (CUSUM Diagramme Shewhart-Karten für große Verschiebungen nachstehen (1.5) verwenden, um beide Tabellen gleichzeitig mit 3,5 Kontrollgrenzen für Shewhart-Karte 51 Headstart (Fast Initial Response) durch Neustart Erkennungsleistung erhöhen Prozeßvorgang sinnvoll, wenn Prozeßmittel bei Neustart bei Sollwertvorgabe C0 und C-0 ungleich Null ist (oft H2), wenn Prozeß gleich dem Sollwert 0 ist, dann kehren CUSUMs schnell zu 0 zurück, wenn Prozeßmittel nicht gleich ist Zielwert 0, dann schneller Alarm 52 CUSUM für Variabilität definieren Yi (Xi-0). (standardisieren) definieren Vi (Yi-0.822) 0.349 CUSUMs für Variabilität sind 53 exponentiellen gleitenden Durchschnitt Grafik gute Alternative für Shewhart-Karten bei kleinen Verschiebungen Weighted (CUSUM) ist eher unempfindlich gegen die Nicht-Normalität 56 Warum Kontrollkarten für Attributdaten, um das Prozeßprodukt über mehrere Merkmale hinweg auf Merkmale zu sehen, die Sind logisch auf einem Klassifizierungsmaßstab der Maßnahme NB definiert Verwenden Sie variable Diagramme, wann immer möglich 57 Kontrollkarten für Attribute Attribute sind Merkmale, die eine abzählbare Anzahl möglicher Ergebnisse haben. Drei weit verbreitete Kontrolltafeln für Attribute p-chart Fraktion Nicht-konforme Items c-chart Anzahl der nicht-konformen Items u-chart Anzahl der nicht-konformen Items pro Einheit Für Attribute genügt nur ein Diagramm (warum). 58 p-Diagramm Anzahl der nicht-konformen Produkten binomialverteilte Probe Anteil fehlerhafter bedeuten Varianz 59 p-Diagramm Durchschnitt der Probenfraktionen Fraktion Fehlerhaft Control Chart 60 Annahmen für die p Diagrammelement ist defekt oder nicht defekt (konform oder nicht konforme) jedes Experiment besteht Von n wiederholten Testsunits Wahrscheinlichkeit p von Nonkonformität konstante Versuche sind unabhängig voneinander 61 c-chart Zählt die Anzahl der Nicht-Übereinstimmungen in der Stichprobe. Jede nicht konforme Position enthält mindestens eine Nichtkonformität (vgl. P-Diagramm). Jede Probe muss vergleichbare Chancen haben, für Nichteinhaltungen Basierend auf Poisson-Verteilung Prob (Nonconf. K) 62 c-Karte Poisson-Verteilung meanc und variancec Regelgrenzen für Nichtkonformitäten ist durchschnittliche Anzahl von Fehlern in Probe 63 u-Chart überwacht Anzahl der Nichteinhaltungen pro Einheit. N ist die Anzahl der kontrollierten Einheiten pro Stichprobe c ist die Gesamtzahl der Abweichungen Kontrolltabelle für die durchschnittliche Anzahl der Abweichungen pro Einheit 64 Bewegungsreichweite Diagrammnutzung, wenn die Stichprobengröße 1 Angabe des Spreizbewegungsbereichs ist Situations automatisierte Inspektion aller Einheiten geringer Produktion Rate teure Messungen wiederholten Messungen wegen Laborfehler unterscheiden sich nur 65 Bewegungsbereich Tabelle Berechnung des zulässigen Bereichs d2 bewegen, D3 und D4 sind Konstanten abhängig Anzahl der Beobachtungen Einzelmessungen Bereich bewegt Beispiel 66 Viskosität von Flugzeug Grundierung 67 Viskosität von Flugzeug Grundierung seit einem sich bewegenden Bereich wird berechnet aus n2 Beobachtungen, d21.128, D30 und D43.267 CC für Personen CC für bewegten Bereich 68 Viskosität der Flugzeug Grundierung Farbe X MR 69 (keine Transkript) 70 Werkzeug Verschleiß Chart bekannt Trend ist entfernt (Regression) Trend ist erlaubt Bis maximale Schrägregelgrenzen USL UCL zurückgesetzt LCL LSL 71 (keine Transkription) 72 Fallstricke schlechtes Messsystem schlechte Untergruppe Autokorrelation falsche Qualität charakteristische Musteranalyse auf Personenbewegungsbereich zu viele Laufprüfungen zu niedrige Erfassungsleistung (ARL) Kontrollkarte ist kein geeignetes Werkzeug (klein Ppms, Vorfälle. ) Verwechseln die Standardabweichung des Mittelwerts mit einzelnen PowerShow ist eine führende Präsentationslideshow-Sharing-Website. 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Moving Average (MA) - Diagramme sind effektiver als Xbar-Diagramme bei der Erkennung kleiner Prozessverschiebungen und sind besonders nützlich, wenn es nur 1 Beobachtung pro Untergruppe gibt. Jedoch werden EWMA-Diagramme allgemein gegenüber MA-Diagrammen bevorzugt, da sie die Beobachtungen gewichten. Die Beobachtungen können entweder Einzelmessungen oder Untergruppen sein. Bewegungsdurchschnitte werden aus künstlichen Untergruppen berechnet, die aus aufeinanderfolgenden Beobachtungen erstellt werden. Beispiel eines gleitenden Durchschnittsdiagramms Ein Hersteller von Zentrifugenrotoren möchte den Durchmesser aller in einer Woche produzierten Rotoren verfolgen. Die Durchmesser müssen nahe am Ziel liegen, da auch kleine Verschiebungen Probleme verursachen. Die Punkte scheinen zufällig um die Mittellinie zu variieren und liegen innerhalb der Kontrollgrenzen, es gibt jedoch einen Punkt, der der Kontrollgrenze nahe kommt, die Sie untersuchen möchten.
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